Question

Розв'яжіть рівняння (3х-5)²-5(2-6х)=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3x-5)²-5(2-6x)=0

9x²-30x+25-10+30x=0

9x²+15=0

X²=-15/9

не имеет решений среди действительных чисел

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

1. Спростимо вираз у лівій частині рівняння, розкривши дужки та обчисливши квадратний біному:

(3x - 5)² - 5(2 - 6x) = 0

(3x - 5)(3x - 5) - 5(2 - 6x) = 0

(3x - 5)(3x - 5) - 10 + 30x = 0

(3x - 5)(3x - 5) + 30x - 10 = 0

2. Розгорнемо добуток квадрату від кожного виразу:

(9x² - 30x + 25) + 30x - 10 = 0

3. Посортуємо подібні терміни:

9x² - 30x + 25 + 30x - 10 = 0

4. Тепер можемо спростити вираз, відкинувши подібні терміни:

9x² + 15 = 0

5. Переносимо константний член на праву сторону рівняння:

9x² = -15

6. Ділимо обидві сторони на 9, щоб виразити x²:

x² = -15 / 9

7. Знаходимо значення x, взявши квадратний корінь обох сторін:

x = ±√(-15/9)

8. Примітка: √(-15/9) - це від'ємне значення кореня, що вказує на те, що рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.