Question

Х^3-3х^2 парна чи непарна функція?

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ:

Область определения функции y = x³

D(y) = R - симметрична относительно нуля.

Условие чётности функции : f(-x) = f(x) для любого x∈D

Условие нечётности функции : f(-x) = -f(x) для любого x∈D

y = x³

y (-x) = (-x)³ = - x³ = - y(x) - функция нечётная

Ответ : функция y = x³ нечётная

Объяснение:

Зроби моя відповідь кращим ★★★★★.

Answer 2

Функція f(x) = х^3 - 3x^2 - це кубічна функція. Для визначення парності або непарності цієї функції використовують властивості симетрії графіка функції відносно вісі абсцис (ось x):

1. Парна функція: Функція f(x) вважається парною, якщо для будь-якого значення x вона задовольняє умову f(-x) = f(x). Іншими словами, графік функції симетричний відносно вісі y (ось y).

2. Непарна функція: Функція f(x) вважається непарною, якщо для будь-якого значення x вона задовольняє умову f(-x) = -f(x). Іншими словами, графік функції симетричний відносно початку координат (точки (0,0)).

У нашому випадку: f(x) = х^3 - 3x^2

Щоб визначити парність або непарність цієї функції, варто спробувати обчислити значення f(-x) і порівняти його з f(x):

1. f(-x) = (-x)^3 - 3(-x)^2 = -x^3 - 3x^2

2. f(x) = x^3 - 3x^2

Порівнюючи обидва вирази, ми бачимо, що f(-x) = -f(x). Тобто, функція f(x) = х^3 - 3x^2 - непарна, оскільки вона задовольняє умову непарності, де f(-x) = -f(x).

Отже, ця функція є непарною функцією.