Question

Y=tg(x/4 - pi/3) y=tg(x/2 - п/3) помогите найти производную ​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Y=tg(x/4 - pi/3)

y'=(1/cos²(x/4 - pi/3))*(1/4)=1/(4cos²(x/4 - pi/3))

2) y=tg(x/2 - п/3)

y'=(1/cos²(x/2 - п/3))*(1/2)=1/(2cos²(x/2 - п/3))

Answer 2

Для нахождения производной данного уравнения, мы будем использовать правило дифференцирования композиции функций.

Заменим переменную у на функцию tg(x/4 - π/3) + tg(x/2 - π/3):

у = tg(x/4 - π/3) + tg(x/2 - π/3)

Дифференцируем обе части уравнения по переменной х с помощью правила дифференцирования суммы функций:

dy/dx = d(tg(x/4 - π/3))/dx + d(tg(x/2 - π/3))/dx

Для нахождения производной от tg(x/4 - π/3) или tg(x/2 - π/3), мы будем использовать правило дифференцирования тангенса:

d(tg(u))/du = sec^2(u) * du/dx

где u = x/4 - π/3 или u = x/2 - π/3 соответственно.

Для первого слагаемого:

d(tg(x/4 - π/3))/dx = sec^2(x/4 - π/3) * d(x/4 - π/3)/dx

= sec^2(x/4 - π/3) * (1/4)

= 1/4 * sec^2(x/4 - π/3)

Аналогично для второго слагаемого:

d(tg(x/2 - π/3))/dx = sec^2(x/2 - π/3) * d(x/2 - π/3)/dx

= sec^2(x/2 - π/3) * (1/2)

= 1/2 * sec^2(x/2 - π/3)

Теперь мы можем записать итоговую производную:

dy/dx = 1/4 * sec^2(x/4 - π/3) + 1/2 * sec^2(x/2 - π/3)

Таким образом, мы нашли производную данной функции.