Question

Выполните произведение Приведите к стандартному виду получившийся многочлен. Укажите степень, старший коэффициент, свободный член многочлена.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого каждый входящий в него член  имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов

выполним произведение и приведем  к стандартному виду

$></p><p>Степенью многочлена называют наибольшую из степеней</p><p>входящих в него одночленов</p><p> видим, что наибольшая степень это <strong>4</strong></p><p>старший коэффициент- это число стоящее перед х в наибольшей степени, в нашем случае коэффициент при x⁴  равен <strong>единице</strong></p><p>Свободным членом многочлена называют член многочлена стандартного вида без буквенной части</p><p>свободного члена в данном многочлене <strong>нет</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с выполнением произведения многочленов и приведением его к стандартному виду. Давайте предположим, что у вас есть два многочлена, которые вы хотите перемножить. Давайте обозначим их как P(x) и Q(x).

P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀ Q(x) = bₘxᵐ + bₘ₋₁xᵐ⁻¹ + ... + b₂x² + b₁x + b₀

Для перемножения этих двух многочленов вы можете воспользоваться методом FOIL (First, Outer, Inner, Last), который подходит для биномиальных многочленов. По сути, вы умножаете каждый член из P(x) на каждый член из Q(x) и суммируете результаты. Произведение P(x) и Q(x) будет иметь вид:

P(x) * Q(x) = (aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀) * (bₘxᵐ + bₘ₋₁xᵐ⁻¹ + ... + b₂x² + b₁x + b₀)

Далее, раскрывая скобки и группируя члены с одинаковой степенью x, вы получите итоговый многочлен. Например, произведение первых двух членов (aₙxⁿ * bₘxᵐ) даст член aₙbₘxⁿ⁺ᵐ, и так далее. Сложите все получившиеся члены, чтобы получить стандартную форму многочлена.

Следует также отметить, что степень и старший коэффициент исходных многочленов будут определять степень и старший коэффициент результирующего многочлена, а свободный член рассчитывается как произведение свободных членов исходных многочленов.

Если у вас есть конкретные многочлены, которые вы хотите перемножить, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу выполнить вычисления и предоставить стандартный вид результата.