Question

Знайдіть корені квадратного рівняння 1)4y + 4y +1=0 2) 3x2 =-2x

Answer 1

$1)4y^{2}+4y+1=0\\\\(2y+1)^{2} =0\\\\2y+1=0\\\\2y=-1\\\\\boxed{y=-0,5}\\\\\\2)3x^{2}=-2x\\\\3x^{2}+2x=0\\\\x(3x+2)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\3x+2=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\3x=-2\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1} =0\\x_{2}=-\frac{2}{3}\end{array}\right$

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

4у+4у+1=0 не квадратное, но 8у=-1 у=-1/8

3xx=-2x

3xx+2x=0

x(3x+2)=0

x1=0

x2=-2/3

Answer 3

1) Для розв'язання квадратного рівняння 4y^2 + 4y + 1 = 0, спочатку перепишемо його у стандартній формі: y^2 + y + 1/4 = 0.

Застосуємо формулу дискримінанта D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 1 і c = 1/4:

D = 1^2 - 4 * 1 * 1/4 = 1 - 1 = 0.

Якщо D = 0, то рівняння має один корінь, який можна знайти за формулою x = -b/2a. У нашому випадку:

y = -1/2 * 1 = -1/2.

Таким чином, єдиний корінь квадратного рівняння 4y^2 + 4y + 1 = 0 дорівнює -1/2.

2) Для розв'язання квадратного рівняння 3x^2 = -2x, спочатку перепишемо його у стандартній формі: 3x^2 + 2x = 0.

Застосуємо формулу дискримінанта D = b^2 - 4ac, де a = 3, b = 2 і c = 0:

D = 2^2 - 4 * 3 * 0 = 4 - 0 = 4.

Якщо D > 0, то рівняння має два корені, які можна знайти за формулою x = (-b ± √D) / 2a. У нашому випадку:

x1 = (-2 + √4) / (2 * 3) = (-2 + 2) / 6 = 0 / 6 = 0. x2 = (-2 - √4) / (2 * 3) = (-2 - 2) / 6 = -4 / 6 = -2 / 3.

Таким чином, корені квадратного рівняння 3x^2 = -2x дорівнюють 0 та -2/3.