Question

Используя полученные ранее формулы для квадрата суммы, запишите многолен в стандартном виде. а) (а — b)^2 + (a + b)^2,б) (a + b)^2 — (а — b)^2,в) (2a + b)^2 (а — 2b)^2г) (— За + 4b)^2 + (3а-4b)^2д) (— За + 4b)^2 — (За-4b)^2:е) (ax + by)^2 + (аx — by)^2.​

Answer 1

Ответ:

а) (а — b)² + (a + b)²=a²-2ab+b²+a²+2ab+b²=2a²+2b²=2(a²+b²)

б) (a + b)² — (а — b)²=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab

в) (2a + b)²- (а — 2b)²=4a²+4ab+b²-a²+4ab-4b²=3a²+8ab-3b²

г) (— За + 4b)² + (3а-4b)²=(4b-3a)²+(3a-4b)²=2(3a-4b)²=18a²-48ab+32b²

д) (— За + 4b)² — (За-4b)²=(4b-3a)²+(4b-3a)²=2(4b-3a)²=32b²-48ab+18a²

е) (ax + by)² + (аx — by)²=a²x²+2abxy+b²y²+a²x²-2abxy+b²y²=2a²x²+2b²y²=2(a²x²+b²y²)

Удачи!

Answer 2

Ответ:

а) (a - b)^2 + (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 + a^2 + 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2

б) (a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab

в) (2a + b)^2 + (a - 2b)^2 = 4a^2 + 4ab + b^2 + a^2 - 4ab + 4b^2 = 5a^2 + 5b^2

г) (-3a + 4b)^2 + (3a - 4b)^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^2 + 9a^2 + 24ab + 16b^2 = 18a^2 + 32b^2

д) (-3a + 4b)^2 - (3a - 4b)^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^2 - (9a^2 + 24ab + 16b^2) = -48ab

е) (ax + by)^2 + (ax - by)^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2 + a^2x^2 - 2abxy + b^2y^2 = 2a^2x^2 + 2b^2y^2