Question

Найдите координаты вершины параболы y=3x²-18x+2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=3x²-18x+2

3x²-18x+2=0

Δ=324-24=300

B(p;q)

p=-b/2a=18/6=3

q=-Δ/4a=-300/12=-25

Answer 2

Для нахождения координат вершину параболы, необходимо привести уравнение параболы к каноническому виду y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Исходное уравнение параболы y = 3x² - 18x + 2.

Для начала, выделим полный квадрат в выражении 3x² - 18x: y = 3(x² - 6x) + 2.

Затем, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: y = 3(x² - 6x + 9 - 9) + 2.

Раскроем скобки: y = 3[(x - 3)² - 9] + 2.

Упростим выражение: y = 3(x - 3)² - 27 + 2, y = 3(x - 3)² - 25.

Теперь у нас есть уравнение параболы в каноническом виде. Сравнивая с общим уравнением y = a(x - h)² + k, получаем, что вершина параболы находится в точке (3, -25).

Таким образом, координаты вершины параболы y = 3x² - 18x + 2 равны (3, -25).