Question

1. Группа туристов из трех юношей и четырех девушек выбирают команду в составе трех человек. Найти вероятность того, что в числе избранных окажутся: а) двое юношей и одна девушка; б) все одного пола.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вероятности рассчитываем по формуле сочетания (лекции второго курса по математике). Насчет второго я не совсем уверена, но должно быть правильно

Answer 2

а) Для решения этой задачи нам необходимо найти число благоприятных исходов и разделить его на общее число возможных исходов.

Число благоприятных исходов можно найти следующим образом: - Выбираем 2 юношей из 3 доступных. Это можно сделать C(3, 2) = 3 способами. - Выбираем 1 девушку из 4 доступных. Это можно сделать C(4, 1) = 4 способами.

Таким образом, число благоприятных исходов для данного случая составляет 3 * 4 = 12.

Общее число возможных исходов можно найти по формуле C(7, 3) = 35, так как мы выбираем команду из 7 человек, а нам необходимо выбрать 3.

Теперь, подставляя полученные значения, мы можем найти вероятность: P(двое юношей и одна девушка) = 12 / 35 ≈ 0.343 (или 34.3%).

б) Для решения этого пункта мы также должны найти число благоприятных исходов и разделить его на общее число возможных исходов.

Число благоприятных исходов для данного случая будет равно либо числу команд из 3 юношей, либо числу команд из 3 девушек.

Число благоприятных исходов с 3 юношами можно найти, выбирая 3 юношей из 3 доступных. Это можно сделать только одним способом.

Число благоприятных исходов с 3 девушками можно найти, выбирая 3 девушки из 4 доступных. Это можно сделать C(4, 3) = 4 способами.

Таким образом, число благоприятных исходов для данного случая составляет 1 + 4 = 5.

Общее число возможных исходов также равно C(7, 3) = 35.

Теперь, подставляя полученные значения, мы можем найти вероятность: P(все одного пола) = 5 / 35 = 1 / 7 ≈ 0.143 (или 14.3%).