Question

В геометрической прогрессии (bn) b9=4^11, b11=4^13. Найдите знаменатель и первый член этой прогрессии.

Answer 1

Объяснение:

$></p><p><em><strong>Ответ: b₁=64   q₁=4;  b₁=64     q₂=4.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения знаменателя и первого члена геометрической прогрессии, воспользуемся системой уравнений.

Известно, что b9 = 4^11 и b11 = 4^13.

Запишем соответствующие уравнения нашей системы:

b9 = b1 * r^(9-1) = b1 * r^8 = 4^11 (уравнение 1) b11 = b1 * r^(11-1) = b1 * r^10 = 4^13 (уравнение 2)

Для решения этой системы, мы можем поделить второе уравнение на первое:

(b1 * r^10) / (b1 * r^8) = 4^13 / 4^11

Отбрасывая общий множитель b1, получаем:

r^10 / r^8 = 4^(13-11)

r^2 = 4^2

r^2 = 16

Теперь мы можем найти значение r, возведя обе стороны уравнения в квадратный корень:

r = √16

r = 4

Теперь, чтобы найти значение первого члена b1, подставим значение r = 4 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в уравнение 1:

b1 * 4^8 = 4^11

b1 * 256 = 4194304

b1 = 4194304 / 256

b1 = 16384

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 4, а первый член равен 16384.