Question

Вычисли tg⁡ 22,5° – ctg ⁡22,5°.Помогите,срочно​

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

cos²a-sin²a=cos2a

2sina*cosa=sin(a+b)+sin(a-b)

$tg 22,5 - ctg22,5=\frac{sin22,5}{cos22,5}-\frac{cos22,5}{sin22,5}=\frac{sin^222,5-cos^222,5}{cos22,5*sin22,5}=\frac{-2(cos^222,5-sin^222,5)}{2cos22,5*sin22,5}=\\\frac{-2cos(2*22,5)}{sin(22,5+22,5)+sin(22,5-22,5)}=\frac{-2cos45}{sin45+sin0}=\frac{-2\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+0}=-2$

Answer 2

Для вычисления значения tg(22.5°) и ctg(22.5°), мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. tg(22.5°) = sin(22.5°) / cos(22.5°) 2. ctg(22.5°) = 1 / tg(22.5°)

Сначала вычислим sin(22.5°) и cos(22.5°). Для этого нам понадобятся знания о значениях синуса и косинуса угла 22.5°. Угол 22.5° можно представить как половину угла 45°, и мы знаем, что sin(45°) = cos(45°) = √2 / 2.

Теперь мы можем вычислить sin(22.5°) и cos(22.5°):

sin(22.5°) = sin(45°/2) = √2 / 2 cos(22.5°) = cos(45°/2) = √2 / 2

Теперь, используя найденные значения sin(22.5°) и cos(22.5°), мы можем вычислить tg(22.5°):

tg(22.5°) = sin(22.5°) / cos(22.5°) = (√2 / 2) / (√2 / 2) = 1

Теперь, чтобы найти ctg(22.5°), мы можем воспользоваться формулой ctg(22.5°) = 1 / tg(22.5°):

ctg(22.5°) = 1 / tg(22.5°) = 1 / 1 = 1

Итак, tg(22.5°) равно 1, и ctg(22.5°) также равно 1.