Question

Довести що вираз - 14x + 51 набуває додатних значень при всіх значеннях x

Answer 1

x²-14x+51 = x²-2×x×7+7²-7²+51 = (x-7)²-7²+51 = (x-7)²+2

Вираз x²-14x+51 при будь-яких значеннях x приймає тільки додатні значення, тому що  вираз (x-7)²+2 завжди буде додатнім.

Answer 2

Щоб довести, що вираз -14x + 51 набуває додатних значень при всіх значеннях x, ми можемо використати метод математичної індукції.

1. Базовий крок: При x = 0: -14(0) + 51 =