Question

1. Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шел другой поезд? 2. Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч, а другой - 70 км/ч. Через сколько часов поезда встретились? 3. Из двух городов одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч, а другой - 70 км/ч. Найдите расстояние между городами. 55.png

Answer 1

Это правильный ответ

Answer 2

1. Для решения первой задачи нам известно, что два поезда движутся друг навстречу другу и встречаются через 4 часа. Один поезд движется со скоростью 60 км/ч. Мы должны найти скорость второго поезда.

Для этого мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

Пусть V1 - скорость первого поезда (60 км/ч), V2 - скорость второго поезда (которую мы хотим найти), и T - время, через которое они встречаются (4 часа).

Расстояние, которое прошел первый поезд, равно V1 × T = 60 км/ч × 4 ч = 240 км.

Так как оба поезда двигаются навстречу друг другу, то расстояние между городами равно сумме расстояний, которые прошли оба поезда: Расстояние между городами = Расстояние, которое прошел первый поезд + Расстояние, которое прошел второй поезд = 240 км + Расстояние, которое прошел второй поезд.

Из условия задачи известно, что расстояние между городами составляет 520 км. Теперь мы можем найти расстояние, которое прошел второй поезд:

520 км = 240 км + Расстояние, которое прошел второй поезд.

Расстояние, которое прошел второй поезд = 520 км - 240 км = 280 км.

Теперь мы знаем, что второй поезд прошел 280 км. Чтобы найти его скорость, мы можем использовать формулу:

V2 = Расстояние / Время = 280 км / 4 ч = 70 км/ч.

Таким образом, второй поезд двигался со скоростью 70 км/ч.

2. Во второй задаче нам даны скорости обоих поездов и мы должны найти, через сколько часов они встретятся.

Первый поезд движется со скоростью 60 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч. Пусть T - время, через которое они встретятся.

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу: расстояние = скорость × время.

Оба поезда движутся друг навстречу другому, и расстояние между городами составляет 520 км. Поэтому расстояние можно выразить как:

Расстояние = (Скорость первого поезда + Скорость второго поезда) × Время.

520 км = (60 км/ч + 70 км/ч) × T.

Теперь мы можем решить уравнение относительно времени T:

520 км = (60 км/ч + 70 км/ч) × T, 520 км = 130 км/ч × T.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 130 км/ч, чтобы найти значение времени T:

T = 520 км / 130 км/ч = 4 часа.

Таким образом, поезда встретились через 4 часа.

3. В третьей задаче нам известно, что два поезда встретились через 4 часа. Один поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч. Нам нужно найти расстояние между городами.

Мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время.

Пусть D - расстояние между городами, V1 - скорость первого поезда (60 км/ч), V2 - скорость второго поезда (70 км/ч), и T - время, через которое они встретились (4 часа).

Для первого поезда: D = V1 × T = 60 км/ч × 4 ч = 240 км. Для второго поезда: D = V2 × T = 70 км/ч × 4 ч = 280 км.

Так как оба поезда двигаются навстречу друг другу, то расстояние между городами равно сумме расстояний, которые прошли оба поезда:

Расстояние между городами = Расстояние, которое прошел первый поезд + Расстояние, которое прошел второй поезд = 240 км + 280 км = 520 км.

Таким образом, расстояние между городами составляет 520 км.