Question

Даю 100 баллов ===> Найдите значение: Sina/2, cosa/2,ctga/2 и tga/2, если cosa=1/3 и 0

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам дано значение `cos(a) = 1/3` и `sin(a) = 0`. Мы должны найти значения `sin(a/2)`, `cos(a/2)`, `cot(a/2)` и `tan(a/2)`.

Нахождение sin(a/2):

Мы можем использовать половинные углы для нахождения sin(a/2) и cos(a/2). Для этого мы можем использовать формулу: `sin(a/2) = ±√((1 - cos(a))/2)`

Учитывая, что `sin(a) = 0`, мы можем упростить формулу: `sin(a/2) = ±√((1 - cos(a))/2) = ±√((1 - 1/3)/2) = ±√(2/3)`

Так как sin(a) равно 0, мы можем сделать вывод, что sin(a/2) также равно 0.

Нахождение cos(a/2):

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения cos(a/2): `cos(a/2) = ±√((1 + cos(a))/2)`

Подставляя значение `cos(a) = 1/3`, мы получаем: `cos(a/2) = ±√((1 + 1/3)/2) = ±√(4/6) = ±√(2/3)`

Таким образом, значение cos(a/2) равно ±√(2/3).

Нахождение cot(a/2) и tan(a/2):

Для нахождения значения `cot(a/2)` и `tan(a/2)`, мы можем использовать следующие формулы: `cot(a/2) = cos(a/2) / sin(a/2)` `tan(a/2) = sin(a/2) / cos(a/2)`

Учитывая, что `sin(a/2) = 0`, мы можем сделать вывод, что `cot(a/2)` и `tan(a/2)` будут неопределены.

Таким образом, значения `sin(a/2)`, `cos(a/2)`, `cot(a/2)` и `tan(a/2)` равны: `sin(a/2) = 0` `cos(a/2) = ±√(2/3)` `cot(a/2)` и `tan(a/2)` - неопределены.