Question

Упростите выражение:3а в 7 степени умножить на 1/27а в 5 степени

Answer 1

Ответ:

3a⁷×1/27a⁵=3/1×1/27×a¹²=1/9a¹²

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степеней и умножения.

Выражение: 3а в 7 степени * 1/27а в 5 степени

1/27 можно представить как (1/3) в 3 степени.

Теперь мы можем применить свойство степени (a^m)^n = a^(mn):

(3а в 7 степени * 1/3 в 3 степени) * а в 5 степени

Теперь мы можем применить свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями (a^m * a^n = a^(m+n)):

3а в (7-3) степени * 1/3 в 3 степени * а в 5 степени

3а в 4 степени * 1/3 в 3 степени * а в 5 степени

Теперь мы можем упростить дробь 1/3 в 3 степени:

1/3 в 3 степени = (1/3)^3 = 1/27

Подставим это значение обратно в выражение:

3а в 4 степени * 1/27 * а в 5 степени

Теперь мы можем применить свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями (a^m * a^n = a^(m+n)):

3а в (4+5) степени * 1/27

3а в 9 степени * 1/27

Таким образом, упрощенное выражение равно 3а в 9 степени * 1/27.