Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 510 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 870 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит рублей, а взрослый билет стоит рублей.

Answer 1

Ответ:

детский - 150

взрослый - 210

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одного детского билета составляет X рублей, а стоимость одного взрослого билета - Y рублей.

Из условия задачи у нас есть две уравнения, основанные на информации о покупке билетов двумя семьями:

1. Первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет за 510 рублей. Уравнение для первой семьи: \(2X + 1Y = 510\)

2. Вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета за 870 рублей. Уравнение для второй семьи: \(3X + 2Y = 870\)

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения X (стоимость детского билета) и Y (стоимость взрослого билета.

Есть несколько способов решить эту систему уравнений. Например, можно воспользоваться методом подстановки или методом комбинирования уравнений. Но, чтобы воспользоваться вашими предположенными значениями, мы можем решить данную систему уравнений:

\(2X + Y = 510\) ...(1)

\(3X + 2Y = 870\) ...(2)

Из уравнения (1) выразим Y через X: \(Y = 510 - 2X\)

Подставим это значение Y в уравнение (2):

\(3X + 2(510 - 2X) = 870\)

Раскроем скобки:

\(3X + 1020 - 4X = 870\)

Объединим переменные X:

\(-X + 1020 = 870\)

Перенесем числа:

\(-X = 870 - 1020\)

\(-X = -150\)

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

\(X = 150\)

Теперь, когда мы нашли стоимость детского билета (X), мы можем найти стоимость взрослого билета (Y) с использованием уравнения (1):

\(Y = 510 - 2X\)

\(Y = 510 - 2 * 150\)

\(Y = 510 - 300\)

\(Y = 210\)

Таким образом, согласно предоставленным данным, стоимость одного детского билета составляет 150 рублей, а стоимость одного взрослого билета - 210 рублей.