Question

МОДУЛЬ6. [x + 5 = 10Найти произведение корней вышеуказанногоуравнения​

Answer 1

Ответ:

[x]=5, модуль не может иметь отрицательное значение

Answer 2

Предполагаю, что вы имели в виду уравнение x^2 + 5x + 10 = 0. Чтобы найти произведение корней этого уравнения, мы должны сначала найти сами корни.

Используем квадратное уравнение

Уравнение x^2 + 5x + 10 = 0 является квадратным уравнением, которое может быть решено с использованием формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 1, b = 5 и c = 10. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (5^2) - 4(1)(10) = 25 - 40 = -15

Анализируем дискриминант

Поскольку дискриминант D = -15 отрицательный, это означает, что уравнение x^2 + 5x + 10 = 0 не имеет вещественных корней. Вместо этого у него есть два комплексных корня.

Находим комплексные корни

Комплексные корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = 5 и D = -15. Подставим эти значения в формулу:

x = (-5 ± √(-15)) / 2(1)

Теперь нам нужно вычислить квадратный корень из -15. Поскольку -15 является отрицательным числом, мы можем представить его в виде √(-1) * √15. Квадратный корень из -1 равен комплексному числу i.

Таким образом, мы можем записать √(-15) как i√15. Подставляем это обратно в формулу:

x = (-5 ± i√15) / 2

Таким образом, комплексные корни уравнения x^2 + 5x + 10 = 0 равны:

x1 = (-5 + i√15) / 2 x2 = (-5 - i√15) / 2

Находим произведение корней

Теперь, чтобы найти произведение корней, мы умножаем эти два корня вместе:

(x1)(x2) = [(-5 + i√15) / 2] * [(-5 - i√15) / 2]

Для упрощения этого выражения, можно использовать формулу (a + bi)(a - bi) = a^2 - b^2i^2. В этом случае, a = -5/2 и b = √15/2.

(x1)(x2) = (-5/2)^2 - (√15/2)^2 * i^2

(x1)(x2) = 25/4 - 15/4 * (-1)

(x1)(x2) = 40/4

(x1)(x2) = 10

Таким образом, произведение корней уравнения x^2 + 5x + 10 = 0 равно 10.