Question

Кто может объяснить проблему со знаками в этом неравенстве. (х+5)(х-8)<0 Ответ х₁=-5, х₂=8 Почему так?

Answer 1

Типо при умножение на ноль всегда ноль
(-5+5)(x-8) =0 * на любое число равно ноль ,а не меньше нуля

Answer 2

Воооот, <0 это тоже самое что и = 0 (если хочешь могу начертить прямой луч))))

Answer 3

Неравенство (х + 5)(х - 8) < 0 можно решить с помощью метода интервалов или метода знаков.

Метод интервалов заключается в разбиении числовой прямой на интервалы в соответствии с корнями уравнения (х + 5)(х - 8) = 0, то есть х = -5 и х = 8. Затем нужно выбрать по одному значению из каждого интервала и подставить их в исходное неравенство для определения знака выражения. В данном случае, если мы возьмем х < -5, то (х + 5) будет отрицательным, а (х - 8) будет отрицательным, что приведет к положительному значению выражения. Если мы возьмем -5 < х < 8, то (х + 5) будет положительным, а (х - 8) будет отрицательным, что приведет к отрицательному значению выражения. И, наконец, если мы возьмем х > 8, то оба множителя будут положительными, что также приведет к положительному значению выражения. Таким образом, решением неравенства будет -5 < x < 8.

Метод знаков заключается в построении таблицы знаков, в которой указываются знаки каждого множителя при различных значениях х. Затем анализируются знаки произведения множителей в каждой области и определяется удовлетворение неравенства. В данном случае, при х < -5 оба множителя будут отрицательными, при -5 < х < 8 первый множитель будет положительным, а второй отрицательным, и при х > 8 оба множителя будут положительными. Таким образом, решением неравенства также будет -5 < x < 8.

Таким образом, решением неравенства (х + 5)(х - 8) < 0 будет -5 < x < 8.