Question

При каких значениях x значение функции f(x)=3^(7x+2) не больше и меньше 1/243

Answer 1

Ответ:

-------------------

Объяснение:

-----------------------

Answer 2

Для определения значений x, при которых значение функции \(f(x) = 3^{7x+2}\) не больше и не меньше \(1/243\), мы можем использовать неравенство.

Нам нужно найти такие значения x, при которых \(f(x) \leq 1/243\) и \(f(x) \geq 1/243\).

Сначала рассмотрим \(f(x) \leq 1/243\):

\(3^{7x+2} \leq 1/243\)

Теперь преобразуем \(1/243\) в виде степени числа 3:

\(3^{-5} \leq 3^{-(7x+2)}\)

Теперь обратим внимание на экспоненты. Чтобы найти значения x, мы должны уравнять экспоненты:

\(-5 \leq -(7x+2)\)

Умножим обе стороны на -1 и сделаем необходимые вычисления:

\(5 \geq 7x + 2\)

Вычтем 2 с обеих сторон:

\(3 \geq 7x\)

Теперь разделим обе стороны на 7:

\(x \leq \frac{3}{7}\)

Таким образом, для всех значений \(x \leq \frac{3}{7}\), значение функции \(f(x)\) не больше \(1/243\).

Теперь рассмотрим \(f(x) \geq 1/243\):

\(3^{7x+2} \geq 1/243\)

Снова преобразуем \(1/243\) в виде степени числа 3:

\(3^{-5} \geq 3^{-(7x+2)}\)

Теперь уравняем экспоненты:

\(-5 \geq -(7x+2)\)

Умножим обе стороны на -1 и сделаем необходимые вычисления:

\(5 \leq 7x + 2\)

Вычтем 2 с обеих сторон:

\(3 \leq 7x\)

Разделим обе стороны на 7:

\(x \geq \frac{3}{7}\)

Таким образом, для всех значений \(x \geq \frac{3}{7}\), значение функции \(f(x)\) не меньше \(1/243\).

Итак, мы определили два интервала для x:

1. Для всех значений \(x \leq \frac{3}{7}\), \(f(x)\) не больше \(1/243\). 2. Для всех значений \(x \geq \frac{3}{7}\), \(f(x)\) не меньше \(1/243\).