Question

Яка з наведених точок належить графіку функції y=x²​ А)А(0,1;0,1) В)С(-0,12;0,0144) Б)В(-3,-9) Г)D(0,5;2,5)

Answer 1

Відповідь: В) С(-0,12; 0,0144)

Пояснення:

Коли точка належить графіку, її координати задовільняють рівнянню.

Щоб перевірити це, треба підставити у формулу функції абсцису цієї точки замість букви х, а ординату замість букви у.

Якщо в результаті отримаємо вірну рівність, точка належить, якщо невірну, то — ні.

А)

А (0,1; 0,1)

0,1 = 0,1²​

0,1 = 0,01 ⇒ Рівність невірна, точка не належить графіку функції.

В)

С(-0,12; 0,0144)

0,0144 = (-0,12)²

0,0144 = 0,0144 ⇒ Рівність вірна, точка належить графіку функції.

Б)

В(-3, -9)

-9 = (-3)²

-9 = 9 ⇒ Рівність невірна, точка не належить графіку функції.

Г)

D(0,5; 2,5)

2,5 = 0,5²

2,5 = 0,25 ⇒ Рівність невірна, точка не належить графіку функції.

Answer 2

Для того чтобы определить, какие из указанных точек принадлежат графику функции \(y = x^2\), нужно проверить, удовлетворяют ли эти точки данному уравнению. Функция \(y = x^2\) представляет собой квадратичную функцию, где \(y\) равно квадрату значения \(x\).

1. Точка A(0,1;0,1) имеет координаты (0, 1). Подставим их в уравнение: \(y = x^2\). Получим: \(1 = 0^2\). Уравнение выполняется, так как \(0^2 = 0\), поэтому точка A принадлежит графику функции.

2. Точка C(-0,12;0,0144) имеет координаты (-0,12, 0,0144). Подставим их в уравнение: \(y = x^2\). Получим: \(0,0144 = (-0,12)^2\). Уравнение выполняется, так как \((-0,12)^2 = 0,0144\), поэтому точка C также принадлежит графику функции.

3. Точка B(-3,-9) имеет координаты (-3, -9). Подставим их в уравнение: \(y = x^2\). Получим: \(-9 = (-3)^2\). Уравнение выполняется, так как \((-3)^2 = 9\), но точка B находится под осью X (имеет отрицательное значение Y), поэтому она тоже принадлежит графику функции.

4. Точка D(0,5;2,5) имеет координаты (0,5, 2,5). Подставим их в уравнение: \(y = x^2\). Получим: \(2,5 = 0^2\). Уравнение не выполняется, так как \(0^2 = 0\), и точка D не принадлежит графику функции.

Итак, точки A, C и B принадлежат графику функции \(y = x^2\), а точка D не принадлежит.