Question

Решите уравнение через теорему Виета: x²+9x-36=0

Answer 1

Ответ:

-12 и 3

Объяснение:

Answer 2

Уравнение x² + 9x - 36 = 0 — это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 9 и c = -36.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна противоположному коэффициенту при линейном члене (b) деленному на коэффициент при квадратном члене (a), то есть -9/1 = -9.

Также, произведение корней равно коэффициенту свободного члена (c) деленному на коэффициент при квадратном члене (a), то есть -36/1 = -36.

Зная сумму корней (-9) и их произведение (-36), мы можем найти сами корни уравнения.

Давайте найдем эти корни.

Мы знаем, что корни уравнения можно представить в виде x₁ и x₂. Из условия задачи: x₁ + x₂ = -9 и x₁ * x₂ = -36.

Далее нам нужно найти два числа, сумма их которых равна -9, а произведение равно -36. Такие числа это -3 и -12, потому что -3 + (-12) = -9 и -3 * (-12) = -36.

Теперь мы знаем, что x₁ = -3 и x₂ = -12.

Итак, корни уравнения x² + 9x - 36 = 0 равны -3 и -12.