Question

________________2x²-7x+5=0​

Answer 1

Ответ:

2x²-7x+5=0​

(х-1) (2х-5)=0

2х-5=0

2х=5 или х=1

Объяснение: Лучший ответ???

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение 2x² - 7x + 5 = 0, мы можем использовать методы факторизации, завершения квадрата или формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

1. Факторизация: Сначала мы пытаемся разложить выражение на два множителя. У нас есть уравнение 2x² - 7x + 5 = 0. Мы ищем два числа, такие что их произведение равно 2*5 = 10, а их сумма равна -7. В данном случае такие числа -2 и -5. Теперь мы можем разложить уравнение следующим образом:

2x² - 7x + 5 = 0 2x² - 2x - 5x + 5 = 0 2x(x - 1) - 5(x - 1) = 0 (2x - 5)(x - 1) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы получаем два возможных решения:

2x - 5 = 0 --> x = 5/2 x - 1 = 0 --> x = 1

Таким образом, уравнение 2x² - 7x + 5 = 0 имеет два решения: x = 5/2 и x = 1.

2. Завершение квадрата: Другой способ решения квадратного уравнения - завершение квадрата. Мы можем привести уравнение к виду (x - a)² = b. В данном случае, нам нужно преобразовать выражение 2x² - 7x + 5 = 0 в этот вид.

Сначала мы можем выделить общий множитель 2: 2(x² - (7/2)x) + 5 = 0

Затем мы можем добавить и вычесть квадрат половины коэффициента перед x, возведенный в квадрат: 2(x² - (7/2)x + (7/4)² - (7/4)²) + 5 = 0

Мы можем упростить это выражение: 2(x² - (7/2)x + (49/16) - (49/16)) + 5 = 0 2((x - 7/4)² - 49/16) + 5 = 0 2(x - 7/4)² - 49/8 + 5 = 0 2(x - 7/4)² - 49/8 + 40/8 = 0 2(x - 7/4)² - 9/8 = 0

Теперь мы можем привести уравнение к более простому виду: 2(x - 7/4)² = 9/8

И, наконец, мы можем решить это уравнение: (x - 7/4)² = 9/16 x - 7/4 = ±√(9/16) x - 7/4 = ±(3/4) x = 7/4 ± 3/4

Таким образом, уравнение 2x² - 7x + 5 = 0 имеет два решения: x = 7/4 + 3/4 = 10/4 = 5/2 и x = 7/4 - 3/4 = 4/4 = 1.

3. Формула дискриминанта: Третий способ решения квадратного уравнения - использование формулы дискриминанта. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Если D > 0, уравнение имеет два различных рациональных корня; если D = 0, уравнение имеет один рациональный корень; и если D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

Для уравнения 2x² - 7x + 5 = 0, коэффициенты a = 2, b = -7 и c = 5. Мы можем вычислить дискриминант: D = (-7)² - 4(2)(5) D = 49 - 40 D = 9

Поскольку D > 0, у нас есть два различных рациональных корня. Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения, мы получаем: x = (-(-7) ± √9) / (2(2)) x = (7 ± 3) / 4

Это дает нам два решения: x = (7 + 3) / 4 = 10/4 = 5/2 и x = (7 - 3) / 4 = 4/4 = 1.

Таким образом, решение квадратного уравнения 2x² - 7x + 5 = 0 состоит из двух корней: x = 5/2 и x = 1.