Question

Решите пожалуйстаа)x⁸+4б)x⁴-37x²+36​

Answer 1

Ответ:

а)4х^8

б)х^4-37х^2+36

х^4-37х^2=-36

-36х^2=-36

х=1

^---степень

Answer 2

a) Решим уравнение x⁸ + 4 = 0. Для этого выведем уравнение в виде (x⁴)² + (2)² = 0. Затем воспользуемся формулой суммы двух квадратов: a² + b² = 0 равносильно a = 0 и b = 0.

Таким образом, получаем два уравнения: x⁴ = 0 и 2 = 0. Решим их по отдельности.

x⁴ = 0: Из этого уравнения следует, что x = 0.

2 = 0: Это уравнение не имеет решений.

Итак, уравнение x⁸ + 4 = 0 имеет только одно решение: x = 0.

b) Решим уравнение x⁴ - 37x² + 36 = 0. Для этого можно воспользоваться методом замены переменной. Проведем замену x² = t.

Тогда уравнение примет вид t² - 37t + 36 = 0. Решим это квадратное уравнение.

D = (-37)² - 4(1)(36) = 1369 - 144 = 1225.

Найдем корни уравнения t² - 37t + 36 = 0 при помощи формулы: t₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

t₁ = (37 + √1225) / 2 = (37 + 35) / 2 = 36, t₂ = (37 - √1225) / 2 = (37 - 35) / 2 = 1.

Теперь вернемся к исходному уравнению x² = t. Ищем корни x.

x₁ = ±√t₁ = ±√36 = ±6, x₂ = ±√t₂ = ±√1 = ±1.

Итак, уравнение x⁴ - 37x² + 36 = 0 имеет четыре решения: x₁ = 6, x₂ = -6, x₃ = 1, x₄ = -1.