Question

Знайдіть tg 2а, якщо tg a =4 ​

Answer 1

Ответ:

-8/15

Объяснение:

tg(2a)=2tg a / (1-tg²a)=

= 2*4 / (1-4²)=8/(-15)=-8/15

Answer 2

Щоб знайти значення `tg(2a)`, нам спочатку потрібно знайти значення `tg(a)`. За наданими даними, `tg(a) = 4`.

Тангенс кута `a` визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника. За визначенням, `tg(a) = протилежна сторона / прилегла сторона`.

Отже, ми можемо розглядати протилежну сторону як `y` і прилеглу сторону як `x`. У нашому випадку, `tg(a) = y / x = 4`.

Ми також знаємо, що `tg(2a)` відноситься до `tg(a)` за формулою `tg(2a) = (2 * tg(a)) / (1 - tg^2(a))`.

Знаходження `tg(2a)`:

Спочатку знайдемо `tg^2(a)`: 1. Перепишемо рівняння `tg(a) = y / x = 4` в квадраті: `(y / x)^2 = 4^2`. 2. Помножимо обидві сторони на `x^2`: `y^2 = 16x^2`.

Тепер знайдемо `(1 - tg^2(a))`: 1. Підставимо значення `tg(a) = 4` в формулу: `1 - (4)^2`. 2. Обчислимо: `1 - 16 = -15`.

Тепер знайдемо `tg(2a)`: 1. Підставимо значення `tg(a) = 4` і `(1 - tg^2(a)) = -15` в формулу: `(2 * 4) / (-15)`. 2. Обчислимо: `8 / -15 = -0.5333`.

Отже, `tg(2a) = -0.5333`.