Question

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена:(2+x)²(x+1)²​

Answer 1

Ответ:

Формула сокращенного умножения: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(2+x)²=2^2+2*2*x+x^2=4+4x+x^2

(x+1)^2=x^2+2x+1

Answer 2

Ответ:

(2+x)² = x²+4x+4

(x+1)² = x²+2x+1

Объяснение:

Формула: (a+b)² = a²+2ab+b²

Answer 3

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно раскрыть скобки и выполнить необходимые операции.

Давайте начнем с квадрата двучлена (2+x)². Чтобы раскрыть этот квадрат, мы умножаем каждый член двучлена на себя и затем удваиваем их произведение. В данном случае, у нас есть (2+x) * (2+x):

(2+x) * (2+x) = 2 * 2 + 2 * x + x * 2 + x * x = 4 + 2x + 2x + x² = 4 + 4x + x²

Теперь у нас есть результат раскрытия первого двучлена. Далее, нам нужно умножить этот результат на второй двучлен (x+1)². Аналогично, мы раскрываем квадрат второго двучлена:

(x+1) * (x+1) = x * x + x * 1 + 1 * x + 1 * 1 = x² + x + x + 1 = x² + 2x + 1

Теперь мы умножаем результат первого раскрытия на второй раскрытый двучлен:

(4 + 4x + x²) * (x² + 2x + 1) = 4 * x² + 4 * 2x + 4 * 1 + 4x * x² + 4x * 2x + 4x * 1 + x² * x² + x² * 2x + x² * 1 = 4x² + 8x + 4 + 4x³ + 8x² + 4x + x⁴ + 2x³ + x² = x⁴ + 6x³ + 12x² + 16x + 4

Таким образом, квадрат двучлена (2+x)² * (x+1)² равен x⁴ + 6x³ + 12x² + 16x + 4.