Question

Доведіть тотожність: (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)​

Answer 1

Ответ:

$2(a^{2}+b^{2})=2(a^{2}+b^{2})$

Объяснение:

$(a+b)^{2}+(a-b)^{2}=2(a^{2}+b^{2});$

$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}=2(a^{2}+b^{2});$

$a^{2}+a^{2}+2ab-2ab+b^{2}+b^{2}=2(a^{2}+b^{2});$

$2a^{2}+2b^{2}=2(a^{2}+b^{2});$

$2(a^{2}+b^{2})=2(a^{2}+b^{2});$

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

доведіть тотожність: (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)​.

Доказать тождество - значит преобразовать (решить) левую часть, если после преобразования обе части равны, тождество доказано.

(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)​

В первых скобках квадрат суммы, во вторых - квадрат разности, разложить по формулам:

(a+b)²+(a-b)² = а² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² =

=2a² + 2b² = 2(a² + b²);

2(a² + b²) = 2(a² + b²), тождество доказано.

Answer 3

Для доведення тотожності (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²), ми можемо скористатися наступними кроками:

1. Розкриємо дужки за формулою (x+y)²=x²+2xy+y², де x=a, y=b: (a+b)²+(a-b)²=(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²) 2. Скоротимо подібні доданки: (a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²)=2a²+2b² 3. Винесемо спільний множник 2: 2a²+2b²=2(a²+b²)

Отже, ми довели тотожність (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²).