Question

Розв'язати рівняння(2-x)(2+x) = x-x²​

Answer 1

$(2 - x)(2 + x) = x - x {}^{2} \\ 4 - x {}^{2} = x - x {}^{2}$

сократить -x² в обоих частях:

$4 = x \\ x = 4$

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спробуємо спростити його та привести до канонічного вигляду. Почнемо з розкриття дужок:

(2 - x)(2 + x) = x - x²

Розкривши дужки отримуємо:

4 - 2x + 2x - x² = x - x²

Зауважте, що деякі терміни зникають, так як -2x та +2x взаємно знищуються. Також можемо спростити квадратичний термін:

4 - x² = x - x²

Оскільки ми хочемо розв'язати рівняння, нам потрібно знайти значення x, коли обидві частини рівняння рівні одна одній. Давайте зберемо всі члени з x на одну сторону рівняння:

4 - x² - x + x² = 0

4 - x = 0

Тепер вирішимо останнє рівняння:

- x = -4

x = 4

Отже, розв'язком даного рівняння є x = 4.