Question

Найдите корни квадратного трехчлена: х^2+х-42; 9х^2-37+4​

Answer 1

Ответ:

1) -6;7

2) 4; 1/9

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения корней квадратных трехчленов, нужно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения есть два корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Давайте найдем корни для каждого из заданных трехчленов:

1. Для трехчлена x^2 + x - 42:

a = 1 b = 1 c = -42

D = 1^2 - 4(1)(-42) = 1 + 168 = 169

D > 0, поэтому у уравнения есть два корня.

Теперь мы можем найти сами корни, используя формулу:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-1 + √169) / (2 * 1) = (-1 + 13) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (-1 - √169) / (2 * 1) = (-1 - 13) / 2 = -14 / 2 = -7

Корни этого уравнения: x1 = 6 и x2 = -7.

2. Для трехчлена 9x^2 - 37x + 4:

a = 9 b = -37 c = 4

D = (-37)^2 - 4(9)(4) = 1369 - 144 = 1225

D > 0, поэтому у уравнения есть два корня.

Теперь найдем корни:

x1 = (-(-37) + √1225) / (2 * 9) = (37 + 35) / 18 = 72 / 18 = 4 x2 = (-(-37) - √1225) / (2 * 9) = (37 - 35) / 18 = 2 / 18 = 1/9

Корни этого уравнения: x1 = 4 и x2 = 1/9.

Итак, мы нашли корни для обоих заданных квадратных трехчленов:

Для x^2 + x - 42: x1 = 6 и x2 = -7. Для 9x^2 - 37x + 4: x1 = 4 и x2 = 1/9.