Question

Що є графіком функції (х-3)2+(у+4)2=9​

Answer 1

Объяснение:

график - окружность с центром (3 ; -4) и радиусом 3

Answer 2

Графиком функции (х-3)² + (у+4)² = 9 является окружность в декартовой системе координат. Давайте разберемся подробнее.

Уравнение окружности

Уравнение окружности имеет общий вид (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, уравнение (х-3)² + (у+4)² = 9 имеет центр окружности в точке (3, -4) и радиус 3. Таким образом, центр окружности находится в точке (3, -4), а радиус равен 3 единицам.

Рисование графика

Чтобы нарисовать график этой окружности, можно использовать следующие шаги:

1. Найдите центр окружности. В данном случае, центр окружности находится в точке (3, -4). 2. Обозначьте центр окружности на координатной плоскости. 3. Используя радиус (в данном случае радиус равен 3), отметьте точки на окружности, которые находятся на расстоянии 3 единиц от центра. Эти точки могут быть найдены, двигаясь вверх, вниз, влево и вправо от центра на расстояние радиуса. 4. Соедините эти точки, чтобы получить окружность.

График функции (х-3)² + (у+4)² = 9 будет выглядеть как окружность с центром в точке (3, -4) и радиусом 3 единицы.

Код для нарисования графика

Если вы хотите нарисовать график этой окружности с использованием программирования, вот пример кода на языке Python с использованием библиотеки Matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем центр окружности и радиус
center = (3, -4)
radius = 3

# Создаем массив значений для переменной x
x = np.linspace(center[0] - radius, center[0] + radius, 100)

# Вычисляем значения y используя уравнение окружности
y = np.sqrt(radius2 - (x - center[0])2) + center[1]
y_negative = -np.sqrt(radius2 - (x - center[0])2) + center[1]

# Рисуем окружность
plt.plot(x, y, color='blue')
plt.plot(x, y_negative, color='blue')
plt.axis('equal')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции (x-3)^2 + (y+4)^2 = 9')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код использует библиотеку Matplotlib для построения графика окружности. Он создает массив значений для переменной x, а затем вычисляет значения y, используя уравнение окружности. Затем он рисует окружность, устанавливает равные масштабы осей, добавляет подписи осей и заголовок, и выводит график. Вы можете запустить этот код в среде программирования Python, чтобы увидеть график окружности.