Question

Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент q и второй корень уравнения: х^2-5х+q=0 (икс во второй степени минус пять икс плюс кью)​

Answer 1

1. Чтобы найти коэффицент, подставим корень в уравнение.

$(-3)^{2} -5*(-3)+q= 0$

$9+15+q=0$

$24+q=0$

$q= -24$

2. Решить квадратное уравнение.

$x^{2} -5x-24=0$

$a=1; b=-5; c=-24$

$D=b^{2} -4ac=(-5)^{2} - 4*1*(-24)=25+96=121$

$x_{1} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{5-11}{2} = -3$

$x_{2} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{5+11}{2} = 8$

Ответ: коэффициент q: -24; второй корень уравнения: 8

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение.

Если один из корней квадратного уравнения х^2-5х+q=0 равен -3, то мы можем подставить этот корень в уравнение и найти коэффициент q. То есть:

(-3)^2 - 5*(-3) + q = 0

9 + 15 + q = 0

q = -24

Теперь, когда мы знаем коэффициент q, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти второй корень. Формула выглядит так:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В нашем случае a = 1, b = -5, c = -24. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2}$$

$$x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{2}$$

$$x_{1,2} = \frac{5 \pm 11}{2}$$

$$x_1 = \frac{5 + 11}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{5 - 11}{2} = -3$$

Таким образом, второй корень уравнения равен 8. Ответ: q = -24, второй корень = 8. Надеюсь, это было полезно.