Question

Периметр прямоугольника равен 80 см, а его площадь равна 375 см(квадратных). Найди стороны прямоугольника ПОМОГИТЕ ПЖ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

a+b=80

a×b=375

т,к на конце при умножение сторон 5 (375), то одна из сторон имеет на конце 5.

методом подбора (например 75+5; 65+15и т.д), так чтобы при сложение получилось 80 (не забываем, что на конце хотя-бы 1 числа должна быть5), находим ответ

75 и 5

проверяем:

75+5=80

75×5=375

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольника, у которого известен периметр и площадь, можно воспользоваться системой уравнений. Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда у нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника: 2a + 2b = 80 см. 2. Площадь прямоугольника: a * b = 375 см².

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно a:

2a + 2b = 80 2a = 80 - 2b a = 40 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для a во второе уравнение:

(40 - b) * b = 375

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

40b - b^2 = 375

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

b^2 - 40b + 375 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, уравнение можно легко факторизовать:

(b - 25)(b - 15) = 0

Это уравнение имеет два корня: b = 25 и b = 15.

Теперь мы можем найти соответствующие значения a, используя выражение a = 40 - b:

1. Если b = 25, то a = 40 - 25 = 15. 2. Если b = 15, то a = 40 - 15 = 25.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 см и 25 см (или наоборот, так как прямоугольник симметричен).