Question

Выполните умножение многочленов:1)(2a-b)(4a2+2ab+b2)2)(3a-2b)(9a2+6ab+4b2)​

Answer 1

Ответ:

1) (2a - b) • (4a^2 + 2ab + b^2) = 8a^3 + 4a2b + 2ab^2 – 4a2b – 2ab^2 – b^3 = 8a^3 – b^3

2) (3a – 2b) • (9a^2 + 6ab + 4b^2) = 27a^3 + 18a2b + 12ab^2 – 18a2b – 12ab^2 – 8b^3 = 27a^3 – 8b^3

Answer 2

Для выполнения умножения многочленов, мы будем использовать метод распределения, где каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена, а затем полученные произведения складываются.

Давайте выполним умножение многочленов поочередно:

1) (2a-b)(4a^2+2ab+b^2):

Первый многочлен: 2a-b Второй многочлен: 4a^2+2ab+b^2

Мы начнем с умножения первого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена:

2a * 4a^2 = 8a^3 2a * 2ab = 4a^2b 2a * b^2 = 2ab^2

Затем умножим второй член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

-b * 4a^2 = -4a^2b -b * 2ab = -2ab^2 -b * b^2 = -b^3

Теперь сложим полученные произведения:

8a^3 + 4a^2b + 2ab^2 - 4a^2b - 2ab^2 - b^3

Упростим выражение, объединяя схожие члены:

8a^3 - 2ab^2 - b^3

Таким образом, результат умножения многочленов (2a-b) и (4a^2+2ab+b^2) равен 8a^3 - 2ab^2 - b^3.

2) (3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2):

Первый многочлен: 3a-2b Второй многочлен: 9a^2+6ab+4b^2

Аналогично, мы начинаем с умножения первого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена:

3a * 9a^2 = 27a^3 3a * 6ab = 18a^2b 3a * 4b^2 = 12ab^2

Затем умножим второй член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

-2b * 9a^2 = -18a^2b -2b * 6ab = -12ab^2 -2b * 4b^2 = -8b^3

Теперь сложим полученные произведения:

27a^3 + 18a^2b + 12ab^2 - 18a^2b - 12ab^2 - 8b^3

Упростим выражение, объединяя схожие члены:

27a^3 - 6ab^2 - 8b^3

Таким образом, результат умножения многочленов (3a-2b) и (9a^2+6ab+4b^2) равен 27a^3 - 6ab^2 - 8b^3.