Question

Решите уравнение sinx=-1

Answer 1

$\sin x= - 1\\\\\boxed{x = -\dfrac{\pi}{2} + 2\pi k}\ ,\ k \in \mathbb{Z}$

Answer 2

Для решения уравнения sinx = -1 изначально нужно определить промежутки, на которых значение синуса равно -1. Значение -1 представляет собой минимальное значение синуса, и, исходя из свойств синуса, мы знаем, что синус равен -1 в точках, где аргумент x лежит на промежутках (4n - 1/2) * π, где n - любое целое число.

Таким образом, уравнение sinx = -1 имеет бесконечное количество решений, представленных формулой: x = (4n - 1/2) * π, где n - любое целое число.

Например, некоторые решения этого уравнения: -3π/2, -π/2, π/2, 3π/2, 5π/2, и т.д.

Любой угол, который лежит на промежутке (4n - 1/2) * π, будет удовлетворять условию sinx = -1.