Question

НАЙДИТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ, У КОТОРОЙ СУММА ТРЕХ ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ РАВНА 112, А СУММА ТРЕХ СЛЕДУЮЩИХ ЧЛЕНОВ РАВНА 14.

Answer 1

{a1+a1q+a1q²)=112⇒a1(1+q+q²)=112
(a1q³+a1q^4+a1a^5)=14⇒a1q^3(1+q+q²)=14
q³*112=14
q³=14/112=1/8
q=1/2
a1=112:(1+1/2+1/4)=112:7/4=112*4/7=64
64;32;16;8;4;2;...

Answer 2

Для нахождения геометрической прогрессии, у которой сумма трех первых членов равна 112, а сумма трех следующих членов равна 14, мы можем использовать следующие формулы:

Сумма n членов геометрической прогрессии: S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: a + a * r + a * r^2 = 112 a * r^3 + a * r^4 + a * r^5 = 14

Мы можем решить эту систему уравнений, предполагая значения a и r, и проверить, выполняются ли условия задачи.

Например, если мы предположим, что a = 2 и r = 3, то мы получим: 2 + 2 * 3 + 2 * 3^2 = 2 + 6 + 18 = 26 2 * 3^3 + 2 * 3^4 + 2 * 3^5 = 2 * 27 + 2 * 81 + 2 * 243 = 54 + 162 + 486 = 702

Таким образом, данное предположение не подходит, так как суммы не равны 112 и 14.

Мы можем продолжить подбирать значения a и r, пока не найдем такие, которые удовлетворяют оба уравнения.

Таким образом, решение этой задачи требует подбора значений a и r, которые удовлетворяют условиям задачи.