Question

Найдите область определения выражения корень 1/2a^2-2​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Выражение корень(1/2a^2-2) представляет собой квадратный корень из дроби 1/2a^2-2. Чтобы найти область определения такого выражения, мы должны исследовать условия, при которых подкоренное выражение будет неотрицательным.

Подкоренное выражение 1/2a^2-2 должно быть неотрицательным, поэтому мы можем записать неравенство: 1/2a^2-2 ≥ 0

Для решения этого неравенства мы можем сначала добавить 2 к обеим сторонам: 1/2a^2 ≥ 2

Затем умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: a^2 ≥ 4

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон неравенства (обратите внимание, что мы используем только положительный корень): √(a^2) ≥ √4

a ≥ 2 или a ≤ -2

Таким образом, область определения выражения корень(1/2a^2-2) - это множество всех значений переменной a, для которых a больше или равно 2, либо меньше или равно -2.