Question

При яких значеннях b і c точка A(2; -1)є вершиною параболи y=2x²+bx+c

Answer 1

Ответ:

b=8, c=-25

Объяснение:

Координати вершини параболи (х; у) визначаються за формулою х=-b/2a, щоб знайти у треба підставити х в рівняння параболи.

Значення х = 2, у = -1, підставляємо в формули з знаходимо b i c.

x=-b/2a=-b/2×2=-b/4, тобто -2=-b/4, b=8

y=2×2²+8×2+c, -1=2×2²+8×2+c, c=-1-2×4-8×2=-1-8-16=-25

Answer 2

Для того чтобы точка a(2, -1) была вершиной параболы y = 2x² + bx + c, необходимо чтобы парабола была направлена вниз, то есть коэффициент перед x² (в данном случае 2) должен быть положительным.

Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это координата x вершины, а k - это координата y вершины. В данном случае h = 2, k = -1.

Так как вершина параболы находится на высоте, равной коэффициенту c, то c = k = -1.

Чтобы найти значение b, можно воспользоваться формулой вершины параболы:

h = -b / (2a) 2 = -b / (2*2) 4 = -b b = -4

Таким образом, при значениях b = -4 и c = -1 точка a(2, -1) является вершиной параболы y = 2x² - 4x - 1.