Question

Дано квадратное уравнение 4х²+20х+с=0 а) при каких значениях параметра данное уравнение имеет один корень в) Найдите этот корень уравнения ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Итак, корень в уравнении один, если дискриминант равен нулю

Поэтому на фото продрлжение

Answer 2

Дано квадратное уравнение 4х² + 20х + с = 0. Нам задано два вопроса: при каких значениях параметра данное уравнение имеет один корень и как найти этот корень.

Условие для одного корня

Чтобы квадратное уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, коэффициент a равен 4, коэффициент b равен 20, а коэффициент c - неизвестный параметр, обозначенный как "с".

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (20)² - 4 * 4 * с = 400 - 16с

Теперь приравняем дискриминант к нулю и решим полученное уравнение:

400 - 16с = 0

Решая это уравнение, получим:

16с = 400

с = 400 / 16

с = 25

Таким образом, при значении параметра "с" равном 25, данное квадратное уравнение будет иметь один корень.

Нахождение корня уравнения

Чтобы найти корень уравнения, можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

где D - дискриминант, b и a - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, коэффициент a равен 4, коэффициент b равен 20, а параметр "с" равен 25.

Подставим значения в формулу и вычислим:

x = (-20 ± √(20² - 4 * 4 * 25)) / (2 * 4)

x = (-20 ± √(400 - 400)) / 8

x = (-20 ± √0) / 8

x = (-20 ± 0) / 8

x = -20 / 8

x = -2.5

Таким образом, корень уравнения 4х² + 20х + 25 = 0 равен -2.5.