Question

Sin(x/4-п/4)=-корень3/2 срочно​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения sin(x/4 - π/4) = -√3/2, мы можем применить обратную функцию синуса к обеим сторонам уравнения. Обратная функция синуса обозначается как arcsin или sin^(-1).

Применяя arcsin к обеим сторонам уравнения, мы получаем:

arcsin(sin(x/4 - π/4)) = arcsin(-√3/2)

Первое, что мы должны учесть, это область значений функции arcsin, которая находится в диапазоне от -π/2 до π/2. Это означает, что мы должны найти все значения x/4 - π/4, которые лежат в этом диапазоне. Для этого мы можем добавить к x/4 - π/4 кратное 2π, чтобы остаться в пределах этого диапазона:

x/4 - π/4 + 2πk, где k - целое число

Теперь мы можем решить уравнение:

arcsin(sin(x/4 - π/4)) = arcsin(-√3/2)

Поскольку функции arcsin и sin являются обратными, они уничтожают друг друга, и мы получаем:

x/4 - π/4 + 2πk = -π/3 + 2πn, где k и n - целые числа

Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Мы можем начать, добавив π/4 к обеим сторонам:

x/4 + 2πk = -π/3 + 2πn + π/4

Затем, чтобы избавиться от деления на 4, мы можем умножить обе стороны на 4:

x + 8πk = -4π/3 + 8πn + π

Итак, окончательное уравнение выглядит следующим образом:

x = -4π/3 + 8πn + π - 8πk

Это общее решение уравнения sin(x/4 - π/4) = -√3/2. Здесь n и k - целые числа, которые позволяют нам получить все возможные значения x, удовлетворяющие данному уравнению.