Question

Разность корней квадратного уравнения x²-30x+c=0, равна 720. Найдите c. Помогите пожалуйста, срочно!

Answer 1

Відповідь: - 129375

Пояснення:

Фото

Answer 2

Для нахождения значения параметра c в квадратном уравнении x² - 30x + c = 0, при условии, что разность корней равна 720, мы можем воспользоваться дискриминантом (D) и основной формулой квадратных уравнений.

Основная формула квадратных уравнений имеет вид: x = (-b ± √D) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты данного уравнения.

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение x² - 30x + c = 0, поэтому a = 1, b = -30 и c = c.

Сначала найдем значение дискриминанта D, используя известные коэффициенты: D = (-30)² - 4(1)(c) D = 900 - 4c.

Теперь нам известно, что разность корней равна 720, поэтому разность корней x1 и x2 равна |x1 - x2| = 720.

Из основной формулы мы знаем, что x1 и x2 можно найти как: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a).

Тогда разность корней будет: |x1 - x2| = |[(-b + √D) / (2a)] - [(-b - √D) / (2a)]| = |2√D / (2a)| = √D / a.

Теперь мы знаем, что √D / a = 720. Мы также выразили D через c ранее, поэтому: √(900 - 4c) = 720.

Теперь решим это уравнение для нахождения значения c. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 900 - 4c = (720)² 900 - 4c = 518400.

Теперь выразим c: 4c = 900 - 518400 4c = -517500.

И, наконец, делим обе стороны на 4, чтобы найти значение c: c = -517500 / 4 c = -129375.

Итак, значение параметра c равно -129375.