Question

Найди точку пересечения прямых y=2x+10 и y=−8x+10, не выполняя построения графиков. Ответ: точка пересечения графиков ( ; ).

Answer 1

Ответ:

$(0; 10);$

Объяснение:

$y=2x+10, \quad y=-8x+10 \Rightarrow 2x+10=-8x+10;$

$2x+10=-8x+10;$

$2x+8x=-10+10;$

$10x=0;$

$x=0;$

$y(0)=2 \cdot 0+10=10;$

Точка пересечения:

$(0; 10);$

Answer 2

Ответ:

(0; 10)

Объяснение:

В точке пересечения А двух графиков их координаты совпадают.

Поэтому приравняем y=2x+10 и y=−8x+10.

2x+10 = −8x+10

10х = 0

х = 0

Подставляем полученное значение х=0 в первое уравнение:

y=2x+10 = 2·0 +10 = 10.

Проверяем по второму:

y=−8x+10 = -8 ·0 +10=10 - совпало с первым; значит, ошибки нет.

Ответ: А (0; 10)

Answer 3

Для нахождения точки пересечения прямых y = 2x + 10 и y = -8x + 10, мы можем приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

Приравниваем y: 2x + 10 = -8x + 10

Теперь решим это уравнение относительно x: 2x + 8x = 10 - 10 10x = 0 x = 0

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 0 в любое из исходных уравнений (например, y = 2x + 10): y = 2(0) + 10 y = 10

Таким образом, точка пересечения графиков прямых y = 2x + 10 и y = -8x + 10 имеет координаты (0, 10).

Answer 4

Для нахождения точки пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

У нас есть две прямые:

1. y = 2x + 10 2. y = -8x + 10

Приравняем их:

2x + 10 = -8x + 10

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x + 8x = 10 - 10

10x = 0

x = 0

Теперь подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений, например, в первое:

y = 2 * 0 + 10

y = 10

Таким образом, точка пересечения прямых y = 2x + 10 и y = -8x + 10 равна (0, 10).