Question

Решите уравнение, используя выделение полного квадрата: х^2+5х-14=0 Заранее лайк спасибо подписка )​

Answer 1

Ответ:

х^2+5х-14=0

х^2 +7х-2х-14=0

х(х+7)-2(х+7)=0

(х+7)(х-2)=0

х+7=0 х=-7

х-2=0 х=2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения x^2 + 5x - 14 = 0 используем метод выделения полного квадрата. Этот метод используется для преобразования квадратного уравнения в более удобный вид, который легче решать .

1. В нашем случае, у нас есть уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0. Мы можем выделить полный квадрат, добавив и вычитая под корнем квадратное уравнение .

2. В нашем случае, a = 1, b = 5, c = -14. Чтобы выделить полный квадрат, нам нужно вычесть b^2 / 4a от обеих частей уравнения. В нашем случае, это будет выглядеть так:

(x^2 + 5x - 14) + (5^2 / 4*1) - (5^2 / 4*1) = 0

x^2 + 5x + 25 - 25 - 14 = 0

x^2 + 5x + 1 = 0

3. Теперь у нас есть уравнение в более удобном виде, которое легче решать. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 5, c = 1. Подставляем эти значения в формулу и получаем корни уравнения:

x1 = [-(5) + sqrt((5)^2 - 4*1*1)] / (2*1) = 3 x2 = [-(5) - sqrt((5)^2 - 4*1*1)] / (2*1) = -2

Таким образом, корни уравнения x^2 + 5x - 14 = 0 равны 3 и -2.