Question

Найдите значение выражения (√7-√2)(√7-√2)+√56​

Answer 1

(√7-√2) ²+√56 = (-√2+√7) ²+√56 = (-√2+√7) ²+2*√14=-2*√14+2*√14+9=9

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

-/'

Answer 3

Давайте упростим выражение (\(√7-√2)(√7-√2)+√56\) шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия скобок:

\((√7-√2)(√7-√2) = (√7 - √2)(√7 - √2)\)

Для умножения двух выражений вида \((a-b)(a-b)\) мы можем использовать формулу квадрата разности:

\((a-b)(a-b) = a^2 - 2ab + b^2\)

В данном случае \(a = √7\) и \(b = √2\), поэтому:

\((√7-√2)(√7-√2) = (√7)^2 - 2(√7)(√2) + (√2)^2\)

2. Теперь вычислим каждое из слагаемых:

\((√7)^2 = 7\) \(2(√7)(√2) = 2√7√2 = 2√14\) \((√2)^2 = 2\)

3. Подставим значения обратно в исходное выражение:

\(7 - 2√14 + 2\)

4. Теперь объединим числа и термины:

\(7 + 2 - 2√14\)

5. Упростим числовые слагаемые:

\(9 - 2√14\)

Теперь у нас есть упрощенное значение выражения \((√7-√2)(√7-√2)\). Теперь давайте вычислим значение \(\sqrt{56}\).

\(\sqrt{56}\) можно упростить, так как 56 является квадратом числа 4:

\(\sqrt{56} = \sqrt{4 \cdot 14} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{14} = 2\sqrt{14}\)

Теперь мы можем объединить значение \(\sqrt{56}\) с предыдущим результатом:

\(9 - 2√14 + 2√14\)

Заметьте, что термины \(-2√14\) и \(2√14\) взаимно уничтожают друг друга:

\(9 - 2√14 + 2√14 = 9 - 2√14 + 2√14 = 9\)

Таким образом, значение выражения \((√7-√2)(√7-√2)+√56\) равно 9.