Question

Сократи дробь 2x2−12x+10x3−125

Answer 1

Ответ:

-10x+10 дробь x^3-125

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, необходимо найти их общий множитель для числителя и знаменателя, а затем разделить каждый член дроби на этот общий множитель. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители и найдем общий множитель.

Числитель: 2x^2 - 12x + 10x^3 - 125 Знаменатель: 1

Для начала, давайте разложим числитель на множители. Мы можем использовать различные методы разложения, такие как группировка или факторизация по формуле разности кубов, чтобы упростить числитель.

Сначала сгруппируем члены с переменными и члены без переменных:

Числитель: (2x^2 - 12x) + (10x^3 - 125)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

Числитель: 2x(x - 6) + 10(x^3 - 12.5)

Теперь давайте разложим оставшиеся выражения:

Числитель: 2x(x - 6) + 10(x^3 - 5^3)

Теперь мы видим, что у нас есть формула разности кубов во второй группе:

Числитель: 2x(x - 6) + 10(x - 5)(x^2 + 5x + 25)

Теперь, когда мы разложили числитель на множители, мы можем записать дробь в виде:

(2x(x - 6) + 10(x - 5)(x^2 + 5x + 25)) / 1

Теперь мы можем сократить дробь, разделив каждый член на общий множитель. В данном случае общим множителем является число 1, поэтому дробь уже является наименьшей.

Итак, сокращенная форма данной дроби:

2x(x - 6) + 10(x - 5)(x^2 + 5x + 25) / 1