Question

Переобразуйте в многочлен стандартного вида выражения: a) 2y(x-y)+y(7y-3x) б) 10x(5x²-7y)-6x(5y+9²) в) 3c³(c-4)-2c(c³-6c²+2c)-c(9+c³)

Answer 1

Ответ:

а)-ху+5у^2

б)50х^3-100ху-486х

в)-4с^2-9с

Answer 2

Давайте переобразуем данные выражения в стандартный вид многочлена:

a) 2y(x - y) + y(7y - 3x)

Сначала раскроем скобки:

2yx - 2y^2 + 7y^2 - 3xy

Затем объединим одночлены:

(2yx - 3xy) - 2y^2 + 7y^2

Теперь перегруппируем одночлены так, чтобы переменные были в алфавитном порядке:

-xy(3 - 2) - 2y^2 + 7y^2

-xy - 2y^2 + 7y^2

Теперь просто сложим одночлены с одинаковыми переменными:

-xy + 5y^2

Это выражение теперь находится в стандартном виде многочлена.

б) 10x(5x² - 7y) - 6x(5y + 9²)

Сначала раскроем скобки:

50x³ - 70xy - 30xy - 54x

Теперь объединим одночлены:

50x³ - 100xy - 54x

Теперь просто сложим одночлены с одинаковыми переменными:

50x³ - 100xy - 54x

Это выражение тоже находится в стандартном виде многочлена.

в) 3c³(c - 4) - 2c(c³ - 6c² + 2c) - c(9 + c³)

Сначала раскроем скобки:

3c⁴ - 12c³ - 2c⁴ + 12c³ - 2c⁴ + 12c³ - 9c - c⁴

Теперь объединим одночлены:

(3c⁴ - 2c⁴ - 2c⁴) + (-12c³ + 12c³ + 12c³) - 9c

Теперь упростим одночлены:

-c⁴ + 36c³ - 9c

Это выражение также находится в стандартном виде многочлена.

Итак, все три заданных выражения были переобразованы в стандартный вид многочлена.