Question

Розв'яжіть нерівність -х²+25>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-х²+25>0

x²-25<0

x²-25=0

x²=25

x=±5

x∈ (-5;5)

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність x² - 25 > 0, вам потрібно розв'язати квадратне рівняння x² = 25, оскільки при додаванні ненульового числа до квадратного рівняння, його корені не змінюються.

1. Розв'яжіть квадратне рівняння x² = 25. Квадрат кореня з 25 дорівнює 25, тому корені рівняння - це x = 5 та x = -5.

2. Використовуйте знайдені корені для визначення інтервалів, в яких нерівність є істинною. Це можна зробити, перевіривши знаки виразів x² - 25 в точках, що передують кожному кореню.

- Для x < -5, x² - 25 < 0 (менше нуля), тому нерівність x² - 25 > 0 істинна в інтервалі (-∞; -5). - Для -5 < x < 5, x² - 25 > 0 (більше нуля), тому нерівність x² - 25 > 0 істинна в інтервалі (-5; 5). - Для x > 5, x² - 25 < 0 (менше нуля), тому нерівність x² - 25 > 0 істинна в інтервалі (5; +∞) .

Отже, розв'язок нерівності x² - 25 > 0 це об'єднання інтервалів (-∞; -5), (-5; 5) та (5; +∞).