Question

Sinxcos(pi/4)+cosxsin(pi/4)=0 CРОЧНО НУЖНО, ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

по формуле:

$\sin( \alpha + \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha )$

$\sin(x) \cos( \frac{\pi}{4} ) + \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(x) = 0 \\ \sin(x + \frac{\pi}{4} ) = 0 \\ x + \frac{\pi}{4} = \pi \: n \\ x = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение:

sin(x) * cos(pi/4) + cos(x) * sin(pi/4) = 0

Сначала рассмотрим, что такое sin(pi/4) и cos(pi/4). Угол pi/4 равен 45 градусам, и для этого угла синус и косинус равны:

sin(pi/4) = cos(pi/4) = 1 / sqrt(2)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

sin(x) * (1 / sqrt(2)) + cos(x) * (1 / sqrt(2)) = 0

Мы видим, что оба члена уравнения делятся на sqrt(2), поэтому можно упростить уравнение:

(sin(x) + cos(x)) / sqrt(2) = 0

Теперь мы хотим найти все значения x, при которых это уравнение выполняется. Чтобы уравнение равнялось нулю, числитель (sin(x) + cos(x)) должен равняться нулю:

sin(x) + cos(x) = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Однако оно не имеет простого аналитического решения, и его решение потребует использования численных методов или графического анализа.

Вы можете воспользоваться программой или калькулятором для нахождения численных значений x, при которых sin(x) + cos(x) = 0. Они будут представлять собой значения угла x в радианах, при которых данное уравнение выполняется.

Таким образом, решение данного уравнения потребует численного анализа, и конкретные значения x будут зависеть от ваших требований и ограничений.