Question

Прошу помочь вот с этим кошмаром. sin^3x*cosx-sinxcos^*3x=1/4√2 Напишите только начало, дальше я сама справлюсь, мне нужно от кубов избавиться)

Answer 1

$></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этим уравнением. Имеем уравнение:

\[ \sin^3(x) \cos(x) - \sin(x) \cos^3(x) = \frac{1}{4\sqrt{2}} \]

Для начала, давайте преобразуем левую часть уравнения, используя формулу синуса тройного угла и формулу косинуса тройного угла:

\[ \sin^3(x) \cos(x) - \sin(x) \cos^3(x) = \sin(x) \cos(x) (\sin^2(x) - \cos^2(x)) \]

Теперь можем воспользоваться тригонометрической тождеством \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\):

\[ \sin(x) \cos(x) (\sin^2(x) - \cos^2(x)) = \sin(x) \cos(x) (1 - 2\cos^2(x)) \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \sin(x) \cos(x) (1 - 2\cos^2(x)) = \frac{1}{4\sqrt{2}} \]

Теперь ты можешь продолжить решение уравнения. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!