Question

Що відповідає умові задачі: знайти чотири послідовних цілих чис-ла, якщо добуток третього та четвер-того чисел на 2 більший від добуткупершого і другого чисел.​

Answer 1

Нехай х - перше число,  х+1  - друге число,   х + 2 - третє число,    х+3  - четверте число.  Тоді за умовою

(х+3)(х+2) - х(х+1) = 2.

х²+2х+3х+6-х²-х=2

4х=-4

х=-1 (перше число)

-1+1=0 (друге число)

-1+2=1 (третє число)

-1+3=2 (четверте число)

Answer 2

Давай розглянемо це крок за кроком. Позначимо чотири послідовних цілих числа як a, b, c та d.

Умова говорить нам, що добуток третього та четвертого чисел (це cd) на 2 більший від добутку першого та другого чисел (це ab). Математично це можна записати так:

\[ cd = 2ab \]

Також важливо врахувати, що ці числа є послідовними. Тобто:

\[ b = a + 1 \] \[ c = a + 2 \] \[ d = a + 3 \]

Замінимо ці вирази у наше рівняння:

\[ (a + 2)(a + 3) = 2(a)(a + 1) \]

Розгорнемо ліву частину:

\[ a^2 + 5a + 6 = 2a^2 + 2a \]

Тепер приведемо все в один бік:

\[ 0 = a^2 - 3a - 6 \]

Це квадратне рівняння, і ми можемо вирішити його, наприклад, за допомогою квадратного кореня. Корені цього рівняння будуть значеннями \(a\), і за допомогою них ми можемо знайти інші числа.

Зробимо такий крок за крокомий аналіз. Ти знаєш відповідь?