Question

Срочно пожалуйста умоляю Найти четвертый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если в2 =4, в6=324​

Answer 1

Ответ: знаменатель q=(b6/b2)^1/4=(324/4)^1/4=81^1/4≈3. Значение b1=4/q=4/3=1 1/3. Значение b3=4*3=12, b4=12*3=36, b5=36*3=108. Искомая сумма 1 1/3+4+12+36+108=1 1/3+160=161 1/3.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения четвертого члена и суммы первых пяти членов геометрической прогрессии необходимо использовать формулы, связанные с параметрами прогрессии. Геометрическая прогрессия имеет следующий общий вид:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},\]

где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии. - \(a_1\) - первый член прогрессии. - \(r\) - множитель (отношение) между соседними членами прогрессии. - \(n\) - номер члена прогрессии.

В данном случае, у нас даны два члена прогрессии:

1. \(a_2 = 4\) 2. \(a_6 = 324\)

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти \(a_1\) и \(r\).

Сначала найдем \(r\), используя отношение между вторым и шестым членами прогрессии:

\[\frac{a_6}{a_2} = \frac{324}{4} = 81.\]

Теперь, когда у нас есть значение \(r\), мы можем использовать его и один из известных членов, например, \(a_2 = 4\), чтобы найти \(a_1\):

\[a_1 = \frac{a_2}{r} = \frac{4}{81}.\]

Теперь у нас есть значения \(a_1\) и \(r\), и мы можем найти четвертый член прогрессии (\(a_4\)) и сумму первых пяти членов (\(S_5\)).

1. Четвертый член прогрессии (\(a_4\)): \[a_4 = a_1 \cdot r^{(4-1)} = \left(\frac{4}{81}\right) \cdot 81 = 4.\]

2. Сумма первых пяти членов прогрессии (\(S_5\)): \[S_5 = a_1 \cdot \frac{1 - r^5}{1 - r} = \left(\frac{4}{81}\right) \cdot \frac{1 - 81^5}{1 - 81}.\]

Теперь вы можете вычислить значения \(a_4\) и \(S_5\) с помощью этих формул.