Question

Решите уровнения 5x+x2-6=0​

Answer 1

5x+x²-6=0​

x² + 5x - 6 = 0

a = 1, b = 5. c = -6

D = b² - 4ac = 5² - 4*1*(-6) = 25 - ( - 24) = 25+ 24 = 49 > 0 - уравнение имеет 2 корня

$></p><p>Ответ: -6; 1</p><p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(5x + x^2 - 6 = 0\), давайте сначала приведем его к квадратному уравнению в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\).

У нас дано уравнение:

\[5x + x^2 - 6 = 0\]

Перегруппируем слагаемые для удобства:

\[x^2 + 5x - 6 = 0\]

Теперь у нас уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 5\) и \(c = -6\).

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения, или же применить формулу квадратного корня \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

Для начала применим последний метод:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2}\] \[x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2}\] \[x = \frac{-5 \pm 7}{2}\]

Теперь решим уравнение для обоих случаев:

1. \(x = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1\) 2. \(x = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6\)

Итак, у нас два корня уравнения \(x^2 + 5x - 6 = 0\): \(x = 1\) и \(x = -6\).