Question

Тема: линейные неравенства с одной переменной.решите неравенство: 1. 5х-2(знак меньше) 02. 4х+5 (знак больше) 23. -5х-8 ≤ 04. 7х+7 (знак меньше) 3х5. -4х-8 (знак меньше) 7-х

Answer 1

решите неравенство:
1. 5х - 2 < 0
        5х  < 2
          x < 2/5
          x < 0,4
 x∈(-oo;0,4)

2. 4х + 5 > 2
         4х  > 2-5
         4x > -3
           x > -3/4
           x > -0,75
x∈(-0,75;oo)

3. -5х - 8 ≤ 0
-1*(-5x-8) ≥ -1*0
     5x + 8 ≥ 0
           5x ≥ -8
             x ≥ -8/5
             x ≥ -1,6
x∈[-1,6;oo)

4.  7х + 7 < 3х
     7х -3x  < -7
           4x < -7
             x < -7/4
             x < -1,75
x∈[-oo;-1,75)

5.  -4х - 8 < 7 - х
-1*(-4x-8) > -1*(7 - x)
     4х + 8 > x - 7
     4x - x  > -7 - 8
         3x  > -15
           x > -5
     x∈(-5;oo)

Answer 2

Неравенства с одной переменной

Начнем с решения каждого из неравенств:

1. 5х - 2 < 0 Для решения этого неравенства, нужно перенести все члены на одну сторону неравенства: 5х < 2 Затем разделить обе стороны на коэффициент при x, который в данном случае равен 5: х < 2/5 Итак, решением данного неравенства будет множество всех x, которые меньше чем 2/5.

2. 4х + 5 > 23 Переносим все члены на одну сторону: 4х > 23 - 5 4х > 18 Делим обе стороны на 4: х > 18/4 Упрощаем: х > 9/2 Решением данного неравенства будет множество всех x, которые больше чем 9/2.

3. -5х - 8 ≤ 0 Переносим все члены на одну сторону: -5х ≤ 8 Делим обе стороны на -5 (важно помнить, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет свое направление): х ≥ 8/-5 Упрощаем: х ≥ -8/5 Решением данного неравенства будет множество всех x, которые больше или равны -8/5.

4. 7х + 7 < 3х + 5 Переносим все члены на одну сторону: 7х - 3х < 5 - 7 4х < -2 Делим обе стороны на 4: х < -2/4 Упрощаем: х < -1/2 Решением данного неравенства будет множество всех x, которые меньше чем -1/2.

5. -4х - 8 < 7 - х Переносим все члены на одну сторону: -4х + х < 7 + 8 -3х < 15 Делим обе стороны на -3: х > 15/-3 Упрощаем: х > -5 Решением данного неравенства будет множество всех x, которые больше чем -5.

Итак, решениями данных неравенств будут: 1. x < 2/5 2. x > 9/2 3. x ≥ -8/5 4. x < -1/2 5. x > -5

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.